TÉLÉCHARGER APPLIQUER LA MAÎTRISE STATISTIQUE DES PROCESSUS MSP/SPC GRATUITEMENT

Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue! Management de la qualité Statistiques. La loi de Weibull généralise la loi exponentielle. La loi normale est très utilisée en contrôle statistique, surtout sous sa forme centrée réduite.

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Le principe de la boîte à moustaches est de trier les données et de les répartir en quatre parties égales. La carte de contrôle est le principal outil de la MSP. Politique de confidentialité À propos de Wikipédia Avertissements Contact Développeurs Déclaration sur les témoins cookies Version mobile. Un chapitre important est consacré au cas des petites séries. Cela lui permettra ensuite de tirer un maximum de profit des autres chapitres qui développent les aspects plus techniques. Le suivi des capabilités est également traité de manière très approfondie.

L’amélioration de la qualité des produits japonais avec l’utilisation systématique des cartes de contrôle a été telle, que les pays occidentaux ont développé à leur tour des outils pour le suivi de la qualité.

Cette discipline utilise un certain nombre de techniques telles le contrôle de réception, les plans d’expérienceles techniques de régressionles diagrammes de Paretola capabilitéles cartes de contrôleetc. Le contrôle en cours de production a pour but d’obtenir une production stable avec un minimum de produits non conformes aux spécifications. La MSP ees SPC a pour objet une qualité accrue par l’utilisation d’outils statistiques visant à une production centrée et la moins dispersée possible.

La première phase, après la collecte des données est la visualisation de leur distribution.

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Différents outils graphiques proposés par les logiciels de contrôle statistique peuvent être utilisés pour les représentations graphiques de données statistiques. Le nuage de points permet de visualiser les données dans le temps par un numéro chronologique d’échantillon, une date, etc.

Le tableau ci-dessous résume les longueurs moyennes en mm par numéro d’échantillon chronologique. Le nuage de points correspondant est le suivant:. Un histogramme est un diagramme à rectangles ou barres dont les surfaces sont proportionnelles aux fréquences. Il correspond à l’exemple 1. Cet histogramme a donné lieu aux résultats statistiques suivants:. Le principe de la boîte à moustaches est de trier les données et de les répartir en quatre parties égales.

À gauche du premier quartile se situent un quart des données, la moitié des données sont à gauche du second quartile ou médianetandis que les trois quarts des données sont à gauche du troisième quartile. Dans notre exemple, le premier quartile, sur le côté gauche de la boîte est proche de mm.

Le côté droit de la boîte montre le troisième quartile mm. Ceci signifie que la moitié des clés sont comprises entre et mm. La médiane ligne verticale dans la boîte est d’environ mm. On peut observer la bonne symétrie des données confirmée par l’histogramme. Il est très proche de la boîte à moustaches. Les valeursseront représentées par la tige 12 et les feuilles 4 et 5. La valeur retrouvée 3 fois par la tige 12 et les feuilles Idem pour la valeur retrouvée 4 fois 12 Les autres tiges sont 13 et Les tiges et les feuilles forment un graphique dont la longueur de chaque ligne est identique à la barre correspondante d’un histogramme horizontal.

On retrouve ici la répartition symétrique des données!. Les méthodes et outils MSP font appel aux statistiques et plus précisément à la statistique mathématique.

Une population est un ensemble d’individus pièce mécanique, échantillon de sable, boîtes. Ce caractère peut être qualitatif aspect, bon ou défectueux ou quantitatif taille, poids, nombre de défauts. Dans ce dernier cas, les valeurs prises par le caractère constitueront une distribution discontinue ou continue.

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Maîtrise statistique des procédés

En pratique, les observations seront effectuées sur une partie de la population échantillon statistique prélevée au hasard. La loi binomiale est utilisée lors d’un tirage non exhaustif [ 1 ] avec remise. C’est le cas où les pièces prélevées pour l’échantillon ne sont pas remises dans le lot. La probabilité pour qu’il y ait k pièces défectueuses dans n tirages non exhaustifs indépendants est:. La pièce est classée défectueuse si le diamètre est trop petit ou trop grand.

Cette loi est utilisée très souvent dans le contrôle de réception par attributs ou lors du contrôle de réception d’un lot. La variable binomiale suit une distribution discrête ne pouvant prendre que les valeurs entières 0,1,2, Lorsqu’un contrôle implique la destruction complète des pièces ou éléments à contrôler, il est impossible d’effectuer un tirage exhaustif sans remise.

La loi hypergéométrique est utilisée à la place de la loi binomiale et sa représentation graphique est proche de cette dernière. La loi hypergéométrique a pour expression: Lorsque n est grand et p faible, la loi de Poisson constitue une approximation de la loi binomiale. La probabilité d’avoir k pièces défectueuses dans un échantillon n donné est:. Une application courante de la loi de Poisson est la prédiction du nombre d’événements susceptibles de se produire sur une période de temps déterminée, par exemple, le nombre de voitures qui se présentent à un poste de péage en l’espace d’une minute.

L’analyse des variables intervenant dans la production d’une machine diamètre des pièces produites, poids, etc. La loi normale est très utilisée en contrôle statistique, surtout sous sa forme centrée réduite. Table de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Dans la pratique MSP, une notion comme l’ intervalle de confianceest basée sur les probabilités de la loi normale. Son coefficient d’asymétrie est nul et son coefficient d’aplatissement égal à 3.

Si la production est stabilisée, la répartition des caractéristiques d’une pièce sur une machine, suit une loi normale en raison du théorème central limite: Si n est le nombre de valeurs, l’ écart type de la population est:. Le paramètre degré de liberté représente la précision de l’écart type et détermine la forme de la courbe qui est symétrique, comme la distribution normale.

On utilise cette distribution pour comparer deux proportions. En contrôle de réception, ce test, basé sur les probablilités, sert à mettre en évidence si le pourcentage de défectueux entre deux fournisseurs a ou non une signification statistique ou si elle est due au hasard. Comme la distribution de Student, le paramètre ‘ degré de liberté ‘ donne une distribution de forme différente.

La distribution de Fisher F ou test de Fisher est utilisée en régression et analyse de la variance. F utilise 2 degrés de liberté, un au numérateur ml’autre au dénominateur n. On la note F m,n. La loi de Weibull généralise la loi exponentielle. Elle modélise des durées de vie. Le contrôle de la qualité utilise un certain nombre de termes techniques: De même, les critères de position moyennemodemédiane et de dispersion étendueécart-type sont nécessaires à la compréhension de l’ histogramme.

La moyenne arithmétique est le paramètre de position le plus représentatif, car le plus sensible aux fluctuations.

Appliquer la maitrise statistique des procedes msp/spc – Maurice Pillet

Par contre, la médiane et le mode sont plus simples à déterminer, ne nécessitant aucun calcul. L’estimateur du paramètre de dispersion le plus sensible est l’écart-type basé sur la variation de l’ensemble des valeurs par rapport à la moyenne. Il est utilisé fréquemment dans les cartes de contrôles de mesures. En pratique, on ne peut se fier à l’estimation de paramètres tels que la moyenne ou l’écart-type d’une façon ponctuelle voir critères de dispersion et erreur métrologie sur les mesures.

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On cherche à trouver un intervalle dans lequel les paramètres inconnus et estimés ont une chance de se situer. C’est le principe de l’estimation par intervalle de confiance.

Sur un simple examen de l’histogramme, il n’est pas évident de se prononcer sur la ‘normalité’ des variables. Il est pratique de comparer le graphique obtenu avec les données théoriques correspondantes basées sur une loi théorique standardisée et de représenter ces données sur une droite à l’aide d’un changement d’échelle. La droite de Henry permet de réaliser cette transformation.

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On constate que la distribution de l’exemple 1 est quasi-normale. La moyenne théorique est de mm, l’écart type de 5 mm et l’étendue de 34 mm.

Appliquer la maîtrise statistique des processus (MSP/SPC) (Book, ) []

Puisque notre échantillon de 32 données suit approximativement une loi normale, on peut se poser la question de savoir si la moyenne théorique de la population serait plus précise si on multipliait le nombre des séries d’observations.

Simulons par exemple neuf prélèvements staistique de pièces de moyenne théorique mm et d’écart type 5 mm. La moyenne théorique obtenue est de mm, l’écart type de 4,8 mm et l’étendue de 32 mm. La distribution de la ‘moyenne des moyennes’ semble normale.

L’histogramme est centré sur la moyenne théoriquemais la distribution de la moyenne est plus ressérée que dans l’histogramme ci-dessus. La moyenne de l’échantillon donne donc une moyenne plus précise de la moyenne théorique qu’une seule série d’observations X. En contrôle qualité, la plupart des distributions de données d’échantillons suivent une loi normale.

Plus n est grand, plus la loi se rapproche d’une distribution mps/spc. Son écart type est: Cette propriété est utilisée dans les cartes de contrôle aux mesures. La carte de contrôle est le principal outil de la MSP. On se propose de tracer les cartes de contrôle à la moyenne et à l’étendue de l’exemple.

En appliquant les coefficients de calcul des limites pour 5 prélèvements par échantillon, on calcule pour chaque ligne, la moyenne X et l’étendue R par échantillon, puis la moyenne des moyennes et l’étendue moyenne sur l’ensemble des échantillons. Un article de Wikipédia, l’encyclopédie libre. Cette section est vide, insuffisamment détaillée ou incomplète.

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